Вправильной треугольной пирамиде sabc
m- середина ребра ab
s- вершина
bc = 4
sбок = 174
найти sm

Поскольку все грани правильной треугольной пирамиды это равнобедренный треугольник и точка М - середина АВ, то

SM - медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника SAB.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле

где Ро - периметр основания, h - апофема(в нашем случае это SM)