Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав+аd-dc-od|

Показать ответ

Ответ:

KseniaДьявол

04.10.2020 11:36

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}~~\Rightarrow~~\overrightarrow{OD}=\dfrac{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}}{2}$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{OD}\right|=\\ \\ \\ =\left|-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}-\dfrac{\overrightarrow{CD}}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$

Поскольку векторы $\overrightarrow{a},~\overrightarrow{b}$ - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

$\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2}$

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lisena123409

16.10.2022 05:53

Решить 1.паралелограмм ,сторона 17 см ,а его площадь 187см2 напишите высоту? 2.трапеция основания = 4 и 12 см ,а высота равна полусумме основ найти -s ?...

magrim600

16.10.2022 05:53

Впараллелограмме авсd на стороне аd омечена точка м такая, ам: мd=3: 2. найдите площадь треуг. авм, если площадь параллелограмма = 60 см кв. (желательно решить...

cfr1

16.10.2022 05:53

Решить ! вычислите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2см и 4 см, а один из углов равен 45 градусов...

fhdhfh

28.08.2021 08:30

1)В треугольник АБС точка Д-Середина стороны АБ.Точка М-точка пересечения медиан.а)выразите вектор мд через векторы ма и мби вектор ам через векторы аб и ас.б)найдите...

Arte322r22

11.07.2021 14:58

Побудувати довільний відрізок BL і побудувати коло з центром у точці B та з радіусом BL...

Nastusha21032005

26.07.2021 16:16

Прямі EM і KM не лежать в одній площині. Чи можуть прямі EM і NK перетинатися?...

PavelTop100

07.01.2021 14:49

ВАРІАНТ 4 1. Порівняйте з нулем значення виразу cos 20° . sin 135° - cos 120° - tg 23°....

nikaa5522

25.10.2021 09:48

Найдите угол между прямыми АД и ВС. Рисунок ниже...

mridrazov

29.05.2023 09:41

Отрезок 75 миллиметров разделить на пополам. со всеми записями...

дарья1644

29.05.2023 09:41

Отрезок длиной 13 см не пересекает плоскость. концы отрезка удалены от плоскости на 3 см и 8 см. найдите длину проекции длины отрезка на плоскость....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку