В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Remka228
Remka228
02.05.2020 05:32 •  Геометрия

.(Впрямоугольном параллепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7см,8см и 9 см. найдите объем параллелепипеда).

Показать ответ
Ответ:
MeowthCopyright
MeowthCopyright
23.05.2020 15:05
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
a² + b² = 49
b² + c² = 64
a² + c² = 81

Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 194
a² + b² + c² = 97

Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
с² = 48
a² = 33
b² = 16

c = 4√3 см
a = √33 см
b = 4 см

V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³
.(Впрямоугольном параллепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7см,8см и 9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота