Впрямоугольном треугольнике abc угол а - 90°. угол в = 30°, вс = 16. через вершину проведен отрезок сд, перпендикулярный плоскости треугольника abc, сдо икулярный плоскости треугольника авс, сд = 6. найдите расстояние от точки д до катета ab.
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
S O K Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника a = 10 см Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: ОК = (см) где р – периметр основания, l – апофема По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600 , значит в треугольнике SOK линейный угол <SKO = 600 ; Апофема SK = I = H : sin + ответ:
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора:
Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника a = 10 см Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: ОК = (см) где р – периметр основания, l – апофема По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600 , значит в треугольнике SOK линейный угол <SKO = 600 ; Апофема SK = I = H : sin + ответ: