Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12. Найти: площадь треугольника ΔABT. Решение: (см. также рисунок) Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника ΔABE равна:
Площадь треугольника ΔTBE равна:
Площадь треугольника ΔABT равна:
ответ: 270