logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
SpoonKeeper
SpoonKeeper
13.08.2020 03:27 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

Показать ответ
Ответ:
karinatom9
karinatom9
06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
NIKCHplay
NIKCHplay
27.11.2020 18:50
ДАНО:∆ЕКРЕР=0,75СМУГОЛ Р=40°УГОЛ К =20°НаЙТИ; РК​...
2007AZAZA
2007AZAZA
05.07.2021 21:24
А)Определите направление движения на графике в)Запишите уравнение движения с)найди значение x⁰d)найди значение x​.ФИЗИКА!...
KristinaPanpi4
KristinaPanpi4
04.02.2023 23:18
Тест по русскому языку 1. Отметьте правильный ответ. Ряд, в котором во всех словах пишется НН:A. увенча..ый корогой, не ый гостьB. глаже..ый рукав, обветре..ый носC....
appleju
appleju
04.04.2021 17:32
в равнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна, вписана окружность радиуса 4. найдите отношение, в котором диагонали делятся точкой пересечения​...
помогиииитееее2233
Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей. Повторение В лесу растет 135 деревьев. из них составляют сосны. Сколько сосен в лесу?ответ:.НазадПроверить​...
dina0585
dina0585
13.01.2023 01:39
У прямокутнику бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки 12 см і 5 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Знайти периметр прямокутника....
ШкОлА1337228
ШкОлА1337228
04.03.2021 22:06
На материальную точку действуют силы f1= - j, f2= - i, f3= - k . Найти работу равнодействующей этих сил F при перемещении точки из положения A( 2,-1,0 ) в положение...
Яна12133
Яна12133
24.04.2022 10:09
Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 100°....
Pandochka7771
Pandochka7771
13.08.2020 06:33
4. Боялған фигураның ауданын тап.​...
olqa252ru
olqa252ru
01.11.2022 01:08
Даны прямая АМ точка F не лежащая на примой АМ и отрезка FK...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота