Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
наташа934
24.08.2021 22:02 •
Геометрия
Впрямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см .найдите площадь этого треугольника
Показать ответ
Ответ:
kornilovstas200
07.07.2020 16:52
Нужно провести радиусы вписанной окружности --
они будут _|_ сторонам треугольника
в прямом углу треугольника радиусы "вырежут" квадрат со стороной 5 см
если оставшиеся части катетов обозначить х и у, т.е.
один катет = х+5
второй катет = у+5,
то гипотенуза треугольника окажется = х+у
((т.к. отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны...)))
т.к. один острый угол треугольника -- 60 градусов, то второй угол = 30
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
2(х+5) = х+у
х = у - 10
и теперь т.Пифагора...
(у-10+у)^2 = (y+5)^2 + (y-10+5)^2
4y^2 - 40y + 100 = y^2 + 10y + 25 + y^2 - 10y + 25
y^2 - 20y + 25 = 0
D = 20*20 - 4*25 = 300
(y)1;2 = (20 +- 10√3) / 2 = 10 +- 5√3
y1 = 10-5√3 ---> x1 = -5√3 --т.е. катеты равны: 15-5√3 и 5-5√3
второе выражение 5-5√3 = 5(1-√3) -- меньше нуля -- не рассатривается...
y2 = 10+5√3 ---> x2 = 5√3 --т.е. катеты равны: 15+5√3 и 5+5√3
S = ab/2 = (15+5√3)*(5+5√3) / 2 = 5(3+√3)*5*(1+√3) / 2 = 25(3+4√3+3) / 2 =
= 25(6+4√3) / 2 = 25(3+2√3) = 75+50√3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
kirill055
05.03.2022 00:42
Найдите синус косинус тангенс катангенс...
rrrl1
15.04.2021 22:01
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена медиана ВО. Доказать, что треуг. АОВ=СОВ. 2. В равнобедренном треугольнике с периметром 40см основание в 3 раза...
VikaPikcha
14.06.2020 08:11
З вершини D квадрата ABCD до площини квадрата проведено перпендикуляр DM. Знайдіть відстань від точки М до точки С, якщо МВ=17 см, а площа квадрата = 64см2...
Lerkalerusya
05.01.2021 16:18
Найдите координаты точкиНайти координаты точки H. BH= (4√13)/13 bh перпендикуляр к прямой...
варкатоп
24.09.2020 19:58
Знайдить нeвідомі сторони й кути трикутника abc якщо ав= 18 вс=24 кут с= 15 градусов...
shuius
09.12.2022 10:11
50 б.Кут трикутника АВС 140° а в трикутнику MNH є кут 10° .Якими мають бути інші два кути трикутника MNH , щоб трикутники були подібні?...
anechkaaa2
04.11.2020 22:37
в окружности с центром О проведена хорда АВ.Определите углы треугольника АОВ,если один из них на 30 градусов больше другого...
TretyakovaUlyana
05.05.2023 05:08
У яку точку при повороті навколо точки o на кут 90° проти годинникової стрілки переходить точка c...
freax1613
11.10.2021 12:42
Периметр рівнобедреного трикутника 84 см, а його бічна сторона дорівнює 30 см. Знайдіть основу цього трикутника....
Отличницааа5
01.09.2021 15:07
А,В-точки дотику кут АВМ 50градусів. Знайти кут ВАО...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
они будут _|_ сторонам треугольника
в прямом углу треугольника радиусы "вырежут" квадрат со стороной 5 см
если оставшиеся части катетов обозначить х и у, т.е.
один катет = х+5
второй катет = у+5,
то гипотенуза треугольника окажется = х+у
((т.к. отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны...)))
т.к. один острый угол треугольника -- 60 градусов, то второй угол = 30
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
2(х+5) = х+у
х = у - 10
и теперь т.Пифагора...
(у-10+у)^2 = (y+5)^2 + (y-10+5)^2
4y^2 - 40y + 100 = y^2 + 10y + 25 + y^2 - 10y + 25
y^2 - 20y + 25 = 0
D = 20*20 - 4*25 = 300
(y)1;2 = (20 +- 10√3) / 2 = 10 +- 5√3
y1 = 10-5√3 ---> x1 = -5√3 --т.е. катеты равны: 15-5√3 и 5-5√3
второе выражение 5-5√3 = 5(1-√3) -- меньше нуля -- не рассатривается...
y2 = 10+5√3 ---> x2 = 5√3 --т.е. катеты равны: 15+5√3 и 5+5√3
S = ab/2 = (15+5√3)*(5+5√3) / 2 = 5(3+√3)*5*(1+√3) / 2 = 25(3+4√3+3) / 2 =
= 25(6+4√3) / 2 = 25(3+2√3) = 75+50√3