Вравнобедренном треугольнике abc, be - высота, ab=bc. - вопрос №8494937 от RstneaLeu 04.06.2021 14:20

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике abc, be - высота, ab=bc. найдите ab, если ac = 2√165 и be =2

RstneaLeu · Answer

BE - не только высота в равнобедренном треугольнике, но и медиана, следовательно AE = $\frac{AC}{2} = \frac{\sqrt[2]{165} }{2}$
Чтобы найти AB в треугольнике ABE нужно воспользоваться теоремой Пифагора, то есть AB = $\sqrt{AE^2 + BE^2}$ = $= \sqrt{\frac{165}{4} + 4} = \sqrt{ 41,25 + 4} = \sqrt{45, 25} = 6,7$