Все кроме 1 только мне, а не смотрите на мой вопрос если вы можете (объяснение как решать ! )1. в треугольнике авс известно, что угол с равен 90°, угол а равен 30°. биссектриса угла в пересекает катет ас в точке м. найдите отрезок вм, если ам-см=4 см.2. в треугольнике авс известно, что ав=3 см, вс=4 см, ас=6 см. на стороне вс обозначено точку м такую, что см=3 см. прямая, проходящая через точку м перпендикулярно к биссектрисе угла асв, пересекает отрезок ас в точке к, а прямая, проходящая через точку к перпендикулярно к биссектрисе угла вас, пересекает прямую ав в точке d. найдите отрезок bd.3. угол при основании равнобедренного треугольника равен 29°. найдите угол при вершине этого треугольника.
Смотрим рисунок:
В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВ
Если прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60°
Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом, ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний:
ОС=ОВ=ВС=10 см
∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 см
Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны:
ОМ=ВС/2=5 см
С =90 град
СК - медиана (АК+КВ)
уг КСВ : уг. АСК = 1 : 2
Обозначим через х коэфф.пропорции и составим уравение
х+2х=90
3х=90
х=30
Следовательно, КСВ=30 град
АСК= 60 град
Наименьшая сторона лежим против меньшего угла.
Рассмотрим треугольник СКМ (КМ перпендикулярна СВ и делит СВ пополам, то есть является средней линией треугольника. Треугольник КСМ прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СК - гипотенуза, СК=10 см (по условию). Значит КМ=5 см
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза АВ= 2*10=20 см