В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Втетраэдре dabc точки k. e и m являются серединами ребер ac . dc . bc. докажите , что плоскость kem параллельна плоскости adb. вычислите площадь треугольника adb . если площадь треугольника kem равна 27см^2

Показать ответ
Ответ:
ооо321
ооо321
26.05.2020 00:52

Рассмотрим треугольники ADC, BDC, CDB, составляющие грани тетраэдра. Каждый треугольник  проведенным в нем отрезком делится на два подобных треугольника, т.к. тот отрезок - средняя линия треугольника и потому параллелен основанию. 

Соединив точки К, Е и М, получим треугольник КЕМ, плоскость которого параллельна плоскости АDВ  по свойству пересекающихся прямых: 
· Если две пересекающиеся прямые в одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости, то и плоскости параллельны.

Δ АDВ и Δ КЕМ подобны по всем трем признакам подобия треугольников. 

Отношения площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Так как стороны образующих грани треугольников относятся как 2:1, то площади Δ АDВ и Δ КЕМ относястя как 4:1.

Площадь треугольника ADB больше площади треугольника КЕМ в 4 раза и равна27·4=108 см²


Втетраэдре dabc точки k. e и m являются серединами ребер ac . dc . bc. докажите , что плоскость kem
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота