В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Anansiy
Anansiy
14.04.2020 01:25 •  Геометрия

Втрапецию с боковыми сторонами 13 и 15, вписана окружность с радиусом = 6. найдите большее основание

Показать ответ
Ответ:
keshacold691
keshacold691
01.10.2020 01:59

высота трапеции равна диаметру окружности ⇒ высота = 2*6 = 12

высоты трапеции отсекают от нее 2 прям. тр-ка в которых известны гипотенузы (стороны трап) и катеты (высота). неизвестные катеты являются частью большего основания. тогда по т. Пифагора:

1 катет = √13²-12²=√169-144=√25 = 5

2 катет = √15²-12²=√625-144=√81=9

из свойств трапеции и вписанной окружности: если в трапецию можно вписать окружность то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований

пусть меньшее основание x, тогда большее x+5+9 = x+14

13+15=x+(x+14)

28=2x+14

14=2x

x=7

7+14=21

 

большее основание трапеции равно 21

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
aydinlileman7
aydinlileman7
01.10.2020 01:59

обозначим стороны трапеции

a,b - основания меньшее, большее

c=13 ; d =15 - боковые стороны

высота трапеции равна диаметру окружности h=2R =2*6=12

проекции боковых сторон на  нижнее основание (по теореме Пифагора)

с ' = √ с^2- h^2 =√ 13^2 -12^2 =√ 25 =5

d ' = √ d^2- h^2 =√ 15^2 -12^2 =√ 25 =9

отсюда a = b - ( c ' + d " ) (1)

 

Трапеция - это четырехугольник. 

свойство : Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

значит a+b =c+d =13+15=28

a+b =28    <подставим  (1)

b - ( c ' + d " )+b =28 ;

2b = 28 +( c ' + d " )

b = [ 28 +( c ' + d " ) ] / 2 = [ 28 +( 5+ 9 ) ] / 2= 21

 

ответ    большее основание = 21

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота