В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
рот40
рот40
08.10.2020 17:13 •  Геометрия

Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямые b1c1 и bc пересекаются в точке x. найдите bx: xc.

Показать ответ
Ответ:
Jikogogo
Jikogogo
09.06.2020 18:50

По теореме Минелая:

\dfrac{BX}{XC} \cdot \dfrac{CB_1}{B_1A} \cdot \dfrac{AC_1}{C_1B} =1

Откуда \dfrac{BX}{XC} =\dfrac{C_1B}{AC_1} \cdot \dfrac{B_1A}{CB_1}

Биссектриса треугольника делит противолежащею сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Поэтому

\dfrac{C_1B}{AC_1} =\dfrac{BC}{AC} =\dfrac{20}{16}=\dfrac54

И таким же образом

\dfrac{B_1A}{CB_1} =\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{15}{20} =\dfrac34

\displaystyle \dfrac{BX}{XC} =\dfrac54 \cdot \dfrac34 =\dfrac{15}{16} =\\\\=1-\dfrac1{16} =1-0,\!0625=0,\!9375

ответ: 0,9375.


Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямы
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота