Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон - вопрос №7499379 от Kamilla1351 30.09.2020 21:38

Question

Геометрия: Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cmn=20. найдите площадь треугольника abmn

Kamilla1351 · Answer

Треугольники АВС и МNС подобны по второму признаку. По теореме отношение площадей подобных треугольников = k^2. Т. е. S(ABC)/S(MNC)=k^2. k=BC/MC=2/1=2.

S(ABC)=20*4=80. S(ABMN)=S(ABC)-S(MNC)=80-20=60