.(Втреугольнике abc угол a=40 градусов, угол b=70 градусов. через вершину b проведена прямая bd так, что луч bc-биссектриса угла abd. докажите, что as||bd).

Доказательство:

Так как ВС является биссектрисой, то угол СВD = углу АВС = 70 градусам.

угол АВD = 70 + 70 = 140 градусов

Рассмотрим прямые ВD и АС и секущую АВ.

Углы САВ и АВD односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно АС и BD параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)