В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
pomogyte67
pomogyte67
17.05.2021 13:01 •  Геометрия

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

Показать ответ
Ответ:
России5544
России5544
09.10.2020 22:34

AC - катет

Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

AB² - BC² = AC²

AB² - BC² = 81

Составим систему и решим её

\left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\

\left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}\right.

ответ: 15


Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота