1). Сторона квадрата описанного около окружности равна диагонали квадрата вписанного в эту окружность. По т. Пифагора найдем длину диагонали - √(4²+4²)=4√2 см. Площадь квадрата - (4√2)²=32 см². 2). Площадь искомого треугольника получается при вычитании площади прямоугольника описанного вокруг него и трех прямоугольных треугольников. S(прям)=3*6=18 ед²; S(тр)1=3*2/2=3 ед²; S(тр)2=4*2/2=4 ед²; S(тр)3=1*6/2=3 ед²; S(тр)=18-3-4-3=8 ед²;
2). Площадь искомого треугольника получается при вычитании площади прямоугольника описанного вокруг него и трех прямоугольных треугольников.
S(прям)=3*6=18 ед²;
S(тр)1=3*2/2=3 ед²;
S(тр)2=4*2/2=4 ед²;
S(тр)3=1*6/2=3 ед²;
S(тр)=18-3-4-3=8 ед²;
4) ∪MD=L/360*90=2piR/4=piR/2=6.5pi
R/2=6.5; R=13
S(ABCD)=AD*OM=2R*R=2R^2=2*13^2=338 кв.см
3) (рисунок снизу)
ответ:1) угол b =180°-130°=70°(как смежные
УголA=90°-70°=20° (т.к. треуг ABC прямоуг)
2) уголC= 180°-125°=55° как смежные
Угол А = углу В так как треуг АВС равноб
Угол В=180°-55°×2=70° (сумма углов треуг равна180°
3) угол В=180°-120°=60° смежные
УголС=180°-110°=70° смеж
Угол А =180°-60°-70°=50° сумма углов равна 180°
4)угол А=40° как Вертикальный угол
УголС=180-85°=95°как смеж
Угол В=180°-40°-95°=45°сумма углов равно 180°
5)угол СDH=180°-102°=78° как смежные
Угол А=уголС= (180°-102°)÷2=39°
6)угол CDH=180°-102°=78° как смеж
Угол Е =140°-102°=38° внешний угол треуг равен сумме двух других углов не смежные с ним
11)уголBCD=80°+60°=140°
Объяснение: