Войти Регистрация Спроси ai-bota

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

Показать ответ

Ответ:

Лапулька111

23.05.2020 15:34

Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF - ∠A = 90°
ΔBCD - ∠C = 90°
ΔDEF - ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
$S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}$

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
$BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )$

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
$S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}$

Вся площадь шестиугольника
$S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

виталий124

12.04.2023 06:15

Решите треугольник КВС, используя теорему синусов , если угол К равен 30°, КВ=5 см, угол С равен 45°...

maria20080829

16.01.2021 01:53

соч 3 задания 2.Прямоугольный участок размером 42×60 покрывается плитками 6×4 . Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 9×7 ? 14×5 ? Обоснуйте свой ответ. Если да, то...

MissRapunzel

24.05.2022 01:54

Докажите что при повороте на 45 градусов правильный восьмиугольник отображается на себя, если центром поворота является центр правильного восьмиугольника...

7846854542

24.05.2022 01:54

Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы сложить из них квадрат со стороной в 3 раза больше, чем сторона квадрата?...

даша3646

24.05.2022 01:54

Найдите площадь треугольника, если высота проведенная к одной из сторон равна 11 см, а средняя линия параллельная к этой стороне равна 10...

hs2

02.11.2020 10:37

Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется: 1)записать векторы и АС в координатной форме (в системе орт); 2)найти модули векторов , и АС ; 3)найти угол между векторами АВ и АС...

mprodeus99p0812l

04.06.2023 10:22

Площа прямокутника дорівнює 270 кв. см, я його сторони відносяться як 5 : 6. Чому дорівнюють сторони прямокутника?...

NikiMimi98

28.01.2023 13:26

Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів....

danek20063

25.12.2022 22:54

прямо сейчас сдавать нужно!...

Monstrozacrs

06.06.2020 19:29

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5 см. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку