Выберите правильный ответ
А)СУММА УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА
а) 1800
б)3600
в) 5400
б)СУММА УГЛОВ РОМБА РАВНА
а) 1800
б) 5400
в) 3600
2.ПЕРИМЕТР РОМБА СО СТОРОНОЙ 18 СМ РАВЕН:
а) 36СМ б) 54СМ в) 72СМ
3. ПЕРИМЕТР ПАРАЛЛЕЛОГРАММА СО СТОРОНАМИ 18 СМ И
13СМ РАВЕН:
а) 31СМ б) 62СМ в) 72СМ
4. ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ С ОСНОВАНИЯМИ 10СМ, 20СМ И
ВЫСОТОЙ 12СМ РАВНА:
а) 360 СМ2
б) 180 СМ2
в) 200 СМ2
5. ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, СО СТОРОНОЙ 10СМ И
ВЫСОТОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ЭТОЙ СТОРОНЕ, РАВНОЙ 15СМ
РАВНА:
а) 75СМ2
б) 300СМ2
в) 150СМ2
5. ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С
КАТЕТАМИ 6СМ И 8СМ РАВНА:
а) 48СМ б) 24СМ в)10СМ
6. ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С
КАТЕТАМИ 5СМ И 12СМ РАВНА:
а) 13СМ б) 17СМ в)30СМ
6.Установить верные утверждения, обведя кружком номер правильного
ответа:
А)
1) Около любой трапеции можно описать окружность.
2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
3)Если основания трапеции 5 и 15, то средняя линия этой трапеции равна 10.
Б)
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) Если основания трапеции 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.
3) Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности,
равны.
7.ДОПОЛНИТЬ
А)
1) СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ.
2) ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ ИЗМЕРЯЕТСЯ , НА КОТОРУЮ
ОН ОПИРАЕТСЯ.
3) ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК, ЕСЛИ
ОНА СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА.
б)
1) КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ КАТЕТА К
ГИПОТЕНУЗЕ.
2) ВПИСАННЫЙ УГОЛ ИЗМЕРЯЕТСЯ , НА
КОТОРУЮ ОН ОПИРАЕТСЯ.
3) ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ВОКРУГ
ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
НА ОКРУЖНОСТИ.
2 часть
Решите задачи
1.Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
2.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
3.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между
боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
4.
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны
равны 10. Найдите площадь трапеции.
5.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
6.
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°.
Найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.
7.
Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший
угол. ответ дайте в градусах.
8.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке
K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
7 см
Объяснение:
В любом треугольнике одна из сторон всегда меньше суммы двух других сторон.
1) Пусть основание АС треугольника АВС равно 7 см, а боковые стороны АВ = ВС = 3 см.
Проверим, существует такой треугольник или нет:
АВ + ВС = 3 + 3 = 6 см
Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС меньше длины третьей стороны (6<7), то такой треугольник не существует.
2) Пусть основание АС треугольника АВС равно 3 см, а боковые стороны АВ = ВС = 7 см.
Проверим, существует такой треугольник или нет:
АВ + ВС = 7 + 7 = 14 см
Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС больше длины третьей стороны (14>3), то такой треугольник существует.
Значит, третья сторона данного равнобедренного треугольника равна 7 см.
ответ: 7 см
ВМ=1
ВК=1
АМ=4
АР=4
КС=6
РС=6
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:
(5–х)+(7–х)=10
5–х+7–х=10
–2х+12=10
–2х=10–12
–2х= –2
х= –2÷(–2)
х=1
Итак: ВМ=ВК=1, тогда АМ=АР=5–1=4
КС=РС=7–1=6