Выберите верное утверждение:
а) площадь квадрата равна произведению его сторон;
б) площадь прямоугольника равна произведению
его противолежащих сторон;
в) площадь прямоугольника равна произведению
двух его смежных сторон. ответ:
3.) Закончите фразу:
Площадь ромба равна половине произведения…
а) его сторон.
б) его стороны и высоты, поведенной к этой стороне.
в) его диагоналей. ответ:

ответ:

4). По формуле S=a·h можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) прямоугольника. ответ:

5). По формуле можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) ромба. ответ:

6). Выберите верное утверждение:
Площадь треугольника равна:
а) половине произведения его сторон;
б) половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
в) произведению его стороны на какую-либо его высоту. ответ:

7) Выберите верное утверждение.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
а) половине произведения его стороны на какую- либо высоту;
б) половина произведения его катетов;
в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту. ответ:

8) Площадь трапеции с основаниями
AB и CD, высотой BH вычисляется по формуле:
а) S=AB:2·CD·BH;
б) S=(AB+BC):2·BH;
в) S=(AB+CD):2·BH. ответ:

Показать ответ

Ответ:

mikimouse9

15.02.2021 04:46

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор $\overline{AB} ( (-1)-(-9) , 4-10 ) = \overline{AB} ( 8 , -6 )$ ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора $\overline{AB}$ от точки A

$\frac{1}{2} \overline{AB} = \overline{ ( 4 , -3 ) }$ ;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты $\overline{h}$ в обе возможные стороны

Вектор высоты $\overline{h}$ перпендикулярен вектору основания $\overline{AB}$ , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) $\frac{x_h}{y_h} = -\frac{ y_{AB} }{ x_{AB} }$ , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: $x_h * x_{AB} + y_h * x_{AB} = 0$ (II) ;

Таким образом вектор $\overline{h}$ пропорционален вектору $\overline{h_o} ( 3 , 4 )$ , поскольку для вектора $\overline{h_o}$ выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора $\overline{h}$ ;

Вектор $\overline{h_o}$ имеет длину $h_o = \sqrt{ x_{ho}^2 + y_{ho}^2 } = \sqrt{ 3^2 + 4^2 } = \sqrt{ 25 } = 5$ ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет $h = \frac{ \sqrt{3} }{2}AB$ , т.к $\cos{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$ ;

Значит $h = 5 \sqrt{3}$ , а стало быть $h = \sqrt{3} h_o$ ;

В итоге $\overline{h} ( 3\sqrt{3} , 4\sqrt{3} )$ .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

$C_1 ( 3\sqrt{3} - 5 , 7 + 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $3\sqrt{3} 5$ ;

$C_2 ( - 3\sqrt{3} -5 , 7 - 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $4\sqrt{3} < 7$ .

Вычислить координаты вершины с равностороннего треугольника авс, если даны координаты а(-9,10), в(-1

Вычислить координаты вершины с равностороннего треугольника авс, если даны координаты а(-9,10), в(-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

keti261

28.02.2020 22:41

P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание)
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96
нам не хватает высоты, для нахождения площади.
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)
по теореме Пифагора
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия