Обозначим пирамиду АВСДА1В1С1Д1. Пирамида правильная значит основания квадраты. Проведём диагонали оснований, токчи пересечения их обозначим О и О1. Из точки О1 опустим перпендикуляр ОО1=Н, Из точки А1 также опустим перпендикуляр А1К=ОО1=Н. Точка К находится на диагонали АС. АА1=26. Рассмотрим прямоугольную трапецию АА1О1О. В ней АК=АО-А1О1=5 корней из 2-корень из 2=4 корня из 2. ((АО и АО1 это половины диагоналей квадратов оснований =(а корень из 2)/2). Тогда Н=А1К=корень из(АА1квадрат-АКквадрат)=корень из(676-32)=25,38.
Обозначим пирамиду АВСДА1В1С1Д1. Пирамида правильная значит основания квадраты. Проведём диагонали оснований, токчи пересечения их обозначим О и О1. Из точки О1 опустим перпендикуляр ОО1=Н, Из точки А1 также опустим перпендикуляр А1К=ОО1=Н. Точка К находится на диагонали АС. АА1=26. Рассмотрим прямоугольную трапецию АА1О1О. В ней АК=АО-А1О1=5 корней из 2-корень из 2=4 корня из 2. ((АО и АО1 это половины диагоналей квадратов оснований =(а корень из 2)/2). Тогда Н=А1К=корень из(АА1квадрат-АКквадрат)=корень из(676-32)=25,38.
1.
V = 96π см³
Sбок = 60π см²
2.
V = 54√2π см³
Sбок = 36π см²
Объяснение:
1.
r = 6 см, h = 8 см.
Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:
l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
V = 1/3 πr²h, где
r - радиус основания,
h - высота.
V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³
Sбок = πrl, где
r - радиус основания,
l - образующая.
Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²
2.
ОА = 6 см
ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит
r = h
По теореме Пифагора:
r² + h² = OA²
2r² = 36
r² = 18
r = 3√2 см
h = r = 3√2 см
V = πr²h
V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³
Sбок = 2πrh
Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²