Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр - ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС - равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника - биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А - не имеет значения) и раствором циркуля, равным радиусу первой окружности, делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС - правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Объяснение: высота данного треугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона- это гипотенуза, а высота- это катет. По теореме Пифагора найдём 2-й катет получившегося прямоугольного треугольника:
13²-12²=√(169-144)=√25=5см
Мы нашли часть основания первоначального треугольника и, зная, что он равнобедренный, то высота, проведённая к основанию, является ещё и медианой и делит это основание пополам, поэтому часть найденного основания равна второй его части и равна 5см. Поэтому основание треугольника будет: 5×2=10см; основание=10см.
Зная, что площадь треугольника равна полупроизведению его высоты на основание, к которому проведена, найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h-высота, "а"-сторона, к которой проведена высота:
Чертим окружность с центром О.
Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр - ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС - равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника - биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А - не имеет значения) и раствором циркуля, равным радиусу первой окружности, делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС - правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Угол ВОС=60°.
Угол ВОА=60°+45°=105° Построение завершено.
ответ: S=60см²
Объяснение: высота данного треугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона- это гипотенуза, а высота- это катет. По теореме Пифагора найдём 2-й катет получившегося прямоугольного треугольника:
13²-12²=√(169-144)=√25=5см
Мы нашли часть основания первоначального треугольника и, зная, что он равнобедренный, то высота, проведённая к основанию, является ещё и медианой и делит это основание пополам, поэтому часть найденного основания равна второй его части и равна 5см. Поэтому основание треугольника будет: 5×2=10см; основание=10см.
Зная, что площадь треугольника равна полупроизведению его высоты на основание, к которому проведена, найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h-высота, "а"-сторона, к которой проведена высота:
½×10×12=60см²; S=60см²