Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
Смотри ниже
Объяснение:
Треугольник АОС подобен треугольнику СОD по двум углам
∠АСО=∠BDO по условию
∠COA=∠BOD как вертикальные
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон
АС:BD=CO:OD ⇒ 5:10=CO:8 ⇒ 10CO=5·8 ⇒ CO=4
АС:BD=AO:OB ⇒ 5:10=6:OB ⇒ 5·OB=10·6 ⇒ OB=12
Противоположные углы параллелограмма равны
∠А=∠С
∠АКВ=∠ВЕС =90°
Треугольники АКВ и ВЕС подобны по двум углам
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
АК:СЕ=ВК:ВЕ
6:9=ВК:ВЕ
ВК=(2/3)·BE
Так как площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то
DС·BE=AD·BK AD=BC
10·BE=BC·(2/3)·BE ( можно разделить обе части равенства на ВЕ)
10=(2/3)BC
ВС=15