Высота усеченного конуса равна 2 корень из 3. диагональ осевого сечения конуса образует с плоскостью основания угол 30 градусов и перпендикулярна образующей. найдите площадь осевого сечения конуса
Пусть осевое сечение ABCD, CK - высота, угол CAD=30 Из треугольника ACK AC=4√3 (в 2 раза больше катета CK) Из треугольника ACD CD=AC·tg30=4√3·√3/3=4 Из треугольника CDK KD=2 (против угла 30), а AD²=AC²+CD², те AD=8 Верхнее основание трапеции равно AD-2KD=4 S=(8+4)·2√3/2=12√3
Из треугольника ACK AC=4√3 (в 2 раза больше катета CK)
Из треугольника ACD CD=AC·tg30=4√3·√3/3=4
Из треугольника CDK KD=2 (против угла 30), а AD²=AC²+CD², те AD=8
Верхнее основание трапеции равно AD-2KD=4
S=(8+4)·2√3/2=12√3