Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Anastasia05021
20.12.2020 02:38 •
Геометрия
Вывести формулу связывающую стороны правильного многоугольника с радиусами описанной и вписанной окружности
Показать ответ
Ответ:
biersacknikita9
10.09.2020 15:54
Центральный угол n-угольника равен α = 360/n.
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
StayStr0g
25.08.2020 01:57
Задание на фото. Даны точки и нужно узнать где они лежат: а) в плоскости хОу б) на оси Оz в) в плоскости уОz...
Rivergeenger
22.09.2022 12:05
Решите 3 задачи С подробным решением Дано ответ...
лерапуся
06.06.2022 14:10
.У трикутнику АВС : дві сторони дорівнюють 2 см. та 4 см. , а кут А між ними дорівнює 45 0 . Знайти третю сторону трикутника і його периметр....
MyNameIsLiza123
28.04.2022 10:25
2. Дано точки А(-3; 7;4) i B(-1;6;2). Знайдіть: 1) координати вектора AB;2) модуль вектора AB....
KarinaNedilko0564
07.03.2020 14:19
Очень найдите углы правильного сорока угольника 2) найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10см3)Около окружности описан правильный треугольник...
Янияру
05.04.2023 13:40
Площадь ромба равна 12, а одна из его диагоналей равна 6. найдите длину другой диагонали ромба....
rauf2007
05.04.2023 13:40
Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника,если гипотенуза 27 см,а угол бетта 30 градусов...
гуманитарий23
03.01.2023 23:04
Решить ! желательно с рисунком: )...
niksustokarev
05.01.2021 08:37
Прямая c пересекает стороны mn и mp угла nmp в точках a и b так, что mb=ma. докажите, что сумма градусных мер углов mba и ban равна 180°...
маша3057
14.03.2023 18:50
Найдите неизвестный угол на рисунке 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]