1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0). 2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
Правильная четырёхугольная пирамида.
∠SHO = 60˚
SO = 2√3
Найти:S полн. поверхности - ?
Решение:SH - апофема.
"Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины пирамиды".
△SHO - прямоугольный, так как SO - высота.
"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катера на √3".
=> SO = OH * √3 = 2√3 => OH = 2
"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".
=> ∠OSH = 90˚ - 60˚ = 30˚
"Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы".
=> SH = OH * 2 = 2 * 2 = 4
Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание данной пирамиды - квадрат.
"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".
=> АВ = ВС = AD = DC
AB = BC = AD = DC = 2 * OH = 2 * 2 = 4
S квадрата = 4² = 16 ед.кв.
Р - периметр квадрата.
Р = a * 4 = 4 * 4 = 16
S бок поверхности = 1/2Р * h = 16/2 * 2√3 = 16√3 ед.кв.
S осн = S квадрата.
S полн поверхности = S бок поверхности + S осн = 16√3 + 16 = 16(√3 + 1) ед.кв.
ответ: 16(√3 + 1) ед.кв.2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.