. З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 41 см. Проекція похилої на пряму дорів- нює 40 см. Знайдіть довжину перпендикуляра.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
PP1 ⊥ ,
QQ1 ⊥ => PP1 II QQ1
Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну .
PP1 и QQ1 принадлежат одной плоскости B.
Пусть P1Q1 - линия пересечения плоскостей Альфа и Бета.
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
PP1Q1Q-квадрат
Периметр равен 41,2 см
Объяснение:
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.PP1 ⊥
,
QQ1 ⊥
=> PP1 II QQ1
Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну .PP1 и QQ1 принадлежат одной плоскости B.
Пусть P1Q1 - линия пересечения плоскостей Альфа и Бета.
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.=>PQ II P1Q1
PQQ1P1 - параллелограмм.
Так как < PP1Q1, <QQ1P1 равны 90°, то
PQQ1P1 - прямоугольник.
PP1=PQ => PQQ1P1 - квадрат.
Периметр квадрата находится по формуле:
Р=4а=4×10,3= 41,2 см
3. Р=14 см
8. ∠Р=∠N=°65, ∠М=∠K=115°
3.Дано: KLRS- параллелограмм KL=2, ЕS=4, ∠К=60°, ∠Е=90°
Найти: Р-?
Решение: Рассмотрим ΔKLЕ, где ∠К=60°, ∠Е=90°. По теореме о сумме углов Δ:
∠К+∠Е+∠KLЕ=180°
∠KLЕ=180°-90°-60°
∠KLЕ=30°.
КЕ- катет лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотинузы
КЕ=KL:2=2:2=1
КS=КЕ+ЕS=1+4=5
Р=2+2+5+5=14 см
8. Дано : PMNK- параллелограмм, KL⊥MP, ∠L=90°, ∠PKL=25°
Найти: углы ∠Р,∠М,∠N,∠K-?
Рассмотрим ΔPKL. По теореме о сумме углов Δ:
∠ L +∠PKL+∠Р=180°
∠Р=180°-90°-25°=65°
По свойству углов параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
∠Р=∠N=°65
∠M=∠K=180°-∠Р=180°-65°=115°