. Із точки M, що лежить поза прямою һ, проведено до цієї прямої похилі МК і MH, які утворюють з нею кути 30° і 45° відповідно.
Знайдіть довжину похилої MH, якщо довжина проекції похилої
МК на пряму һ дорівнює 4уза
СМ.
топла​

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм;

РК║АС

Доказать: РМ=NK

Доказательство:

1) Рассмотрим АМКС.

АМ║СК (ABCD - параллелограмм)

МК║АС (условие)

⇒ АМКС - параллелограмм (по определению)

⇒ АМ=СК (свойство параллелограмма)

2) Рассмотрим PNCA.

АP║СN (ABCD - параллелограмм)

PN║AC (условие)

⇒ PNCA- параллелограмм (по определению)

⇒ АP=СN (свойство параллелограмма)

3) Рассмотрим ΔРМА и ΔNKC

АМ=СК (п.1)

АP=СN (п.2)

∠1=∠2 - соответственные при BC║AD и секущей DK

∠3=∠2 - соответственные при AB║DK и секущей DP

⇒ ∠1=∠3

⇒ ΔРМА = ΔNKC (по двум сторонам и углу между ними)

⇒ PM=NK

1. АВ(4; 16; -4)

модуль  АВ=17 см

2. аb (12; -18; -10)

ас (4; -8; -14)

bс (-8; 10; 8)

3. d=0.96р-0.29q-0.29j

4. ВМ =12.82 см Треугольник разносторонний

5. т М (2; -11; -4)

Объяснение:

1. Вектор АВ(4; 16; -4)

х=-2-(-6)=4

у=4-(-12)=16

z=-6-(-2)=-4

модуль  АВ=√2^2+16^2+(-4)^2=17 см

2.Координаты вектора аb

х= 8-(-4)=12

у = -6-12=-18

z=-6-16=-10

3. d (6; 3; 21)

Составим векторное уравнение:

xp + yq +zj= b,

9x+6y+3z=6

0+3y-3z=3

21x-6y+9z=21

Это система уравнений

из второго уравнения y=z

9x+6y+3у=6

21x-6y+9у=21

Или 9x+9y=6

21x-3y=21

сложим  первое и второе

72х=69  х=23/24=0,96

у=6/9-23*9/9/24=-0,29

z== -0,29 Разложим вектор d

d=0.96р-0.29q-0.29j

4. АВ(10; -4; 8) ВС(-9; 6; -6) АС (1; 2; 2)

МОДУЛИ ВЕКТОРОВ

АВ=√10^2+(-4)^2+8^2=13.42 cм

ВС=√9^2+6^2+(-6)^2=12.37

т М (-1,5; 1; 2) Вектор ВМ (-9,5; 5; -7)

модуль ВМ =√9,5^2+ 5^2+(-7)^2=12.82 см

5. АВ (12; -3; 12)

т М (2; -11; -4)

х (6-(-6))/3*2=2

у=-9+(-12-(-9))/3*2=-11

z=-12+(0-(-12)/3*2=-4