Задание 4 Сформулируйте теорему Фалеса и выполните ее доказательство.
Дескриптор: Обучающийся - формулирует теорему Фалеса; - выполняет построение чертежа; - применяет признаки равенства треугольников; - выполняет доказательство теоремы.

1. Угол будет равен 36°. Т. к. а||b, третья прямая секущая, а углы соответственные

2. Т. к. a||b, третья прямая секущая, то углы будут равны по 90° как соответственные. Верхний угол делит биссектриса, полученные углы будут по 45°

3. Т. к. a||b, То соответственные углы будут по 108°. Два правых угла смежные, в сумме дают 180°, зн. 180° - 108° = 72°

7. Т. к. a||b, с - секущая, то внутренние накрест лежащие углы будут по 130°. Один из них образует с другим смежный, который равен 50°. Искомый угол будет для него вертикальным и равен ему, 50°

Сторона шестиугольника равна 24√3/6=4√3

Вписываем треугольник чтобы его вершины совпадали с вершинами  шестиугольника через одну. В результате имеем ещё три треугольника с двумя сторонами шестиугольника и одной вписанного в круг треугольника. Рассмотрим один из них. Проведём из вершины такого треугольника перпендикуляр к основанию. Тогда он разделит этот треугольник на два прямоугольных треугольника. Катет одного из них будет равен половине стороны вписанного искомого треугольника. Находим угол между катетом и гипотенузой

α=120/2=60 -половина угла шестиугольника

Катет равен 4√3*sin60=4√3*(√3/2)=6

Тогда сторона треугольника равна 6*2=12

Объяснение: