2005Angelika

01.11.2022 06:35 •  Геометрия

Запишите окончание предложения.

1) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

2) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

4) Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

5) Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла зависят только

от ... .

6) Синус и косинус острого угла меньше ... .

2. Запишите тождество, связывающее тангенс, синус и косинус одного и

того же угла.

3. Запишите тождество, связывающее котангенс, синус и косинус одного и того же угла.

4. Запишите тождество, связывающее тангенс и котангенс одного и того же угла.

5. Запишите основное тригонометрическое тождество.

6. Запишите, чему равен:

1) sin (90° − α);

2) cos (90° − α);

3) tg (90° − α);

4) ctg (90° − α).

127

7. Запишите, какому числу равен:

1) sin 45°; 2) cos 45°; 3) tg 45°; 4) ctg 45°.

8. Запишите, какому числу равен:

1) sin 30°; 2) cos 30°; 3) tg 30°; 4) ctg 30°.

9. Запишите, какому числу равен:

1) sin 60°; 2) cos 60°; 3) tg 60°; 4) ctg 60°.

10. Известно, что tgα =

3

7 . Чему равен ctg α?

11. Известно, что cosα =

6

5 . Чему равен sin α?

12. Найдите значение выражения:

1) sin2 26° + sin2 64°; 2) tg2 70°ctg2 20°.

13. Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите:

1) синус меньшего острого угла треугольника;

2) косинус большего острого угла треугольника;

3) тангенс меньшего острого угла треугольника;

4) котангенс меньшего острого угла треугольника.

14. Существует ли такой угол α, что:

1) sinα =

13

17 ;

2) cosα =

19

17 ;

3) tg , ; α = 0 35

4) ctg ? α = 2000

15. В треугольнике DEF с прямым углом D DE GDF. Какой из острых

углов треугольника имеет:

1) больший синус; 2) больший котангенс?

16. В треугольнике ABC с прямым углом C sin A = 0,2. Чему равен cos B?

17. В треугольнике ABC с прямым углом C tg A = 4. Чему равно произведение tg Actg B?

18. Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным его тангенсу? ответ обоснуйте.

19. Синус острого угла вдвое вдвое больше его косинуса. Чему равен тангенс
данного угла?