Знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції основи - вопрос №11124043249 от Gulshat51 04.03.2022 11:45

Question

Геометрия: Знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 11 см і 12 см а бічна сторона 13 см

Gulshat51 · Answer

AB =CD =13 ; AD =12 ; BC =11 ; AD | | BC.

AC =BD ==> ?
Проведем CH ⊥AD ; H∈[AD] ,
ΔCHD:
CH² =CD² -((AD -BC)/2)² ;
ΔACD:
AC² =CH²+AH² =CH²+((AD +BC)/2)² = CD² -((AD -BC)/2)² +((AD +BC)/2)² = CD² +AD*BC ;
AC² = CD² +AD*BC ;
AC² = 13² +12*11 ;

AC=√301