знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 90°​

ответ: АС точкой пересечения диагоналей делится на АК=15 (см)

и КС=2•3=6 (см)

Объяснение:

     Треугольник АЕС - равнобедренный ( дано), => угол ЕАС=углу ЕСА. .

Вписанные углы СВЕ=ЕАС ( опираются на одну дугу - свойство вписанного угла)

Вписанные углы АВЕ=ЕСА ( опираются на одну дугу - свойство вписанного угла)

Но ∠ЕАС=∠ ЕСА, => ∠АВЕ=∠СВЕ, поэтому диагональ ВЕ - биссектриса угла АВС.

    Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.  Пусть К -  точка пересечения биссектрисой диагонали АС. Тогда АК:КС=АВ:ВС=5:2

АС=21=АК+КС

АС=5+2=7 частей

21:7=3 – длина одной части.

АК=5•3=15 (см)

КС=2•3=6 (см)

Трапеция АВСД, МН - средня линия трапеции =15, ЛО - линия соединяющая середині оснований ВС и АД, уголА=23, угол Д=67, точка Р - пересечение МН и ЛО, продлеваем АВ и СД до пресечения в точке К, получаем треугольник АКД, где угол К=180-23-67=90, треугольники АКД и МНК - прямоугольные, МН делится ЛО на 2 равные части МР=РН=15/2=7,5, в треугольнике МНК КР - медиана и = 1/2 гипотенузы МН =15/2=7,5, отрезок ЛО делится МН на 2 равные части ЛР=РО=8/2=4, КЛ =КР-ЛР=7,5-4=3,5, КО=ЛО+КЛ=8+3,5=11,5, в треугольнике АКД КО-медиана=1/2АД, АД =КО*2=11,5*2=23
МН=(АД+ВС)/2, 15=(23+ВС)/2, ВС=30-23=7