Расстояние от точки до прямой --это перпендикуляр... от вершин расстояния изображены красным пунктиром))) если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями --расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе -- синим сплошным, третье не стала изображать -- мешать будет))) длина синей сплошной = (а+с)/2 получится: (а+b)/2 + (а+с)/2 + (b+с)/2 = а+b+с = 30 Сумма расстояний от середин сторон будет такой же)))
1.
a=60⁰
в=40⁰
с=14 см
c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
a=80⁰
a=16 см
b=10 см
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155
b=37⁰59'
c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
a=87⁰
a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935
b=36⁰24'
c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
от вершин расстояния изображены красным пунктиром)))
если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями --расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе -- синим сплошным, третье не стала изображать -- мешать будет)))
длина синей сплошной = (а+с)/2
получится: (а+b)/2 + (а+с)/2 + (b+с)/2 = а+b+с = 30
Сумма расстояний от середин сторон будет такой же)))