Векторы равны, если равны их модули (длины) и они направлены в одну сторону. Таким образом, получить вектор CD, равный вектору АВ можно параллельным переносом точек начала и конца вектора АВ. При параллельном переносе точки смещаются на одинаковое расстояние в одну сторону. Тогда Xc = Xa + k; Yc = Ya + m ; Xd = Xb+k; Yd = Yb+m.
Величины k и m могут быть любыми, но одинаковыми для соответствующих координат точек.
В нашем случае k = -1, m = 0. (разница соответствующих координат точек А и С).
Тогда точка D будет иметь координаты
Xd = Xb+(-1) = -2; Yd = Yb+0 = 0. То есть D(-2;0).
Проверка:
Координаты вектора АВ:
Xab = Xb-Xa = -1-1 = -2. Yab = Yb-Ya = 0-1 = -1.
|AB| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Координаты вектора CD:
Xcd = Xd-Xc = -2-0 = -2. Yab = Yd-Yc = 0-1 = -1.
|CD| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Итак, модули векторов равны и направлены они в одну сторону, так как их координаты пропорциональны с положительным коэффициентом, равным
1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.
D(-2;0).
Объяснение:
Векторы равны, если равны их модули (длины) и они направлены в одну сторону. Таким образом, получить вектор CD, равный вектору АВ можно параллельным переносом точек начала и конца вектора АВ. При параллельном переносе точки смещаются на одинаковое расстояние в одну сторону. Тогда Xc = Xa + k; Yc = Ya + m ; Xd = Xb+k; Yd = Yb+m.
Величины k и m могут быть любыми, но одинаковыми для соответствующих координат точек.
В нашем случае k = -1, m = 0. (разница соответствующих координат точек А и С).
Тогда точка D будет иметь координаты
Xd = Xb+(-1) = -2; Yd = Yb+0 = 0. То есть D(-2;0).
Проверка:
Координаты вектора АВ:
Xab = Xb-Xa = -1-1 = -2. Yab = Yb-Ya = 0-1 = -1.
|AB| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Координаты вектора CD:
Xcd = Xd-Xc = -2-0 = -2. Yab = Yd-Yc = 0-1 = -1.
|CD| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Итак, модули векторов равны и направлены они в одну сторону, так как их координаты пропорциональны с положительным коэффициентом, равным
Xab/Xcd = Yab/Ycd = (-2)/(-2) =(-1)/(-1) =1.
Координаты точки D найдены верно.
1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.
Удачи и здоровья!