Знайдіть радіус кола, описаного навколо
квадрата зі стороною 5√2см.
А 22см Б 5см В 2,5 см Г 3см
3.Знайдіть діаметр кола, довжина якого
дорівнює 8псм.
А 6см Б 4см В 4псм Г8см
4.Навколо правильного шестикутника описане
коло діаметра 12 см. Знайдіть сторону
шестикутника.
А 63см Б 6см В 8см Г10 см
5.У правильний трикутник зі стороною 43 см
вписане коло. Знайдіть площу круга,
обмеженого цим колом.
А 8/3псм? Б 8псм? В 4см? Г16 псм2
ответ:ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.
Объяснение:Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности.
1) OB - радиус, проведенный в точку касания: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Значит угол OBK равен 90 градусов.
2) Углы KBO, ABO и угол в 55 градусов смежные, равны 180 градусов.
Угол ABO = 180-(55+90) = 35 градусов
3) AO=OB, т. к. это радиусы окружности;
Значит треугольник AOB равнобедренный, т. к. боковые стороны AO и OB равны, кроме того и углы при основании равны.
Значит угол ABO = углу OAB = 35 градусов.
4) Из теоремы о сумме углов в треугольнике центральный угол AOB = 180-(35+35) = 110 градусов.
ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.
<2 в два раза больше <1
Объяснение:
1) Т.к. вершина <1 лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность, то <1 - вписанный и равен половине дуги на которую опирается.
<1 опирается на дугу AC (по чертежу), следовательно ∪
2) Вершина <2 лежит в центре окружности, а стороны угла - радиусы окружности, следовательно <2 - центральный. Известно, что центральный угол равен величине дуги на которую опирается. По чертежу видно, что <2 опирается на дугу AC, т.е ∪ .
3) <1 равен половине дуги AC, а <2 равен целой дуге AC, следовательно <2 в 2 раза больше <1