Знайдіть радіуси кіл, описаного навколо трикутника в
навколо трикутника і Вписаного в нього, якщо
сторони цього трикутника 39 см, 33 см і 60 см.​

угол А - 36 градусов, угол В - 27 градусов, угол С - 117 градусов.

Объяснение:

1. По теореме косинусов: а^2 + b^2 + c^2 = 2 x b x c x cos C

cos C = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 x b x c

cosC = (4^2 + 6^2 - 3^2) / 2 x 4 x 6

(16 + 36 - 9) / 48 = 43 / 48 = 0.8958

угол С по таблице Брадиса примерно равен 27 градусов.

2. соs A = cos C = (a^2 + c^2 - b^2) / 2 x a x c

cosA = (3^2 + 6^2 - 4^2) / 2 x 3 x 6 = (9 + 36 - 16) / 36 = 29 / 36 = 0.8055

угол A по таблице Брадиса примерно равен 36 градусов.

3. Угол В = 180 - А - С = 180 - 36 - 27 = 117

пусть х-коэффициент отношения. Хорды КМ, МN, KN стягивают соответственные дуги. Тогда дуга КМ=6х, дуга MN=5x, дуга NK=7x,

6х+5х+7х=360градусов,  18х=360град, х=20 град.

дуга КМ=6*20=120град, дуга MN =5*20=100 град, дуга NK=7*20=140 град

угол между касательными, проведёнными из одной точки равен половине разности большей и меньшей дуг, находящихся между сторонами угла, поэтому

угол В=дуга КNM-дуга KM=(140+100-120):2=60град

угол С=дугаNKM-дугаNM=(120+140-100):2=80град

угол А=дуга NMK-дуга NK=(100+120-140):2=40град

2)каждая хорда делится двумя точками на 3 равные части, значит они равны между собой. 12:3=4 см каждая часть Периметр треугольника КМN=3*4=12