Знайдіть сторону ромба, якщо периметр його дорівнює 28 см.
А) 7 см Б) 14 см В) 18 см Г) 9 см
2. Знайдіть периметр рівнобедреної трапеції, у якої основи і бічна сторона рівні відповідно 12 см, 8 см, 3 см.
А) 23 см Б) 27 см В) 26 см Г) 34 см
3. AC- діагональ квадрата ABCD. Обчисліть величину кутів △ ABC.
А) 60°; 60°; 60° Б) 45°; 45°; 90° В) 30°; 30°; 120° Г) 45°; 75°; 60°
4. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника ABCD, якщо ∠BAC=56°.
А) 96° Б) 68° В) 84° Г) 112°
5. (НА КАРТИНКЕ)Дано:∠ВАС=19°, ∠ВСА=47°.
Знайти: ∠САD
6. Знайдіть всі кути паралелограма, якщо різниця двох з них дорівнює 60°.
7. Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одне з них в 3 рази більше іншого.
8. У рівнобедреної трапеції висота, яка проведена з вершини тупого кута, що дорівнює 120 °, ділить нижню основу на відрізки 13 см і 21 см. Знайдіть периметр трапеції.
9.* Кут при основі рівнобедреної трапеції 60 °. Бічна сторона перпендикулярна одній з діагоналей. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 4 см Знайдіть сторону ромба, якщо периметр його дорівнює 28 см.А) 7 см Б">
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.
В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
О нас