Треугольник АВС - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника АВ=ВС. По св-ву медианы равнобедренного треугольника ВМ- биссектриса и высота, значит если ВМ- биссектриса, то угол АВМ = углу СВМ. для треугольников АВМ и СВМ - сторона ВМ- общая, следовательно треугольник АВМ = треугольнику СВМ ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. ВМ- общая, АВ=ВС(по опред. равноб. треуг)., угол АВМ= углу СВМ(т.к. ВМ-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). Что и требовалось доказать.
Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.
