2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP). Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP. Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
h=S/(½*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см
2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
ответ: P=32 см
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.