Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой
var k,l,r,x,f:integer; begin f := 3001; l := 0; r := 65534; x := (l + r) div 2; k := 1; while (x <> f) and (l < r) do begin writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x); k := k + 1; if f < x then r := x - 1 else l := x + 1; x := (l + r) div 2 end; writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x); end.
Алгоритм – это полное и точное описание на некотором языке конечной последовательности правил, указывающих исполнителю действия, которые он должен выполнить, чтобы за конечное время перейти от (варьируемых) исходных данных к искомому результату. Алгоритм должен удовлетворять следующим свойствам: 1.Первым свойством алгоритма является дискретный, т. е. пошаговый характер определяемого им процесса. Возникающая в результате такого разбиения запись алгоритма представляет собой упорядоченную последовательность отдельных предписаний (правил, директив, команд) , образующих прерывную (или, как говорят, дискретную) структуру алгоритма: только выполнив требования одного предписания можно приступать к исполнению следующего. 2.Исполнитель может выполнить алгоритм, если он ему понятен, т. е. записан на понятном ему языке и содержит предписания, которые исполнитель может выполнить. Алгоритм не должен содержать предписаний, не входящих в систему команд исполнителя. 3.Алгоритмы, предназначенные для исполнения неким техническим устройством, не должны содержать предписаний, приводящих к неоднозначным действиям. Алгоритм рассчитан на чисто механическое исполнение, и если применять его повторно к одним и тем же исходным данным, то всегда должен получиться один и тот же результат. Это свойство однозначности и определенности – детерминированности – алгоритмов позволяет использовать в качестве исполнителя специальные машины – автоматы. 4.Основополагающим свойством алгоритмов является его массовость, или применимость к некоторому классу объектов, возможность получения результата при различных исходных данных на некоторой области допустимых значений. 5.Цель выполнения алгоритма – получение определенного результата посредством выполнения указанных преобразований над исходными данными. Причем при точном исполнении всех предписаний алгоритмический процесс должен заканчиваться за конечное число шагов. Это обязательное требование к алгоритмам. 6.Если алгоритм должен быть выполнен не просто за конечное время, а за разумное конечное время, то речь идет об эффективности алгоритма. Эффективность алгоритма часто определяет возможность его практической реализации. Самой распространенной формой представления алгоритмов, адресованных человеку, является обычная словесная запись. В этой форме могут быть выражены любые алгоритмы. Составим алгоритм определения максимального числа из трех: z:=max(a,b,c). Решение задачи на ЭВМ можно получить, действуя следующим образом. Сначала найдем наибольшее из двух чисел, например, а и b, сравнив их между собой. Предположим, что исполнитель может выполнить операцию сравнения «больше» . Найденное наибольшее число «запомним» в качестве значения переменной z. Далее сравним значение переменной z с оставшимся числом с. Если с больше z, то присвоим z новое значение – значение с, в противном случае значение z останется прежним. В результате переменная z будет равна наибольшему из a,b,c и будет являться искомым результатом. Эти рассуждения можно представить в виде словесной записи алгоритма: Начало 1.Ввести a,b,c. 2.Если a>b, то z::=a; иначе z:=b; 3.Если c>z, то z:=c. 4.Вывод z. Конец. Ход выполнения алгоритма зависит от результатов проверки условий a>b и c>z. Если для введенных значений a, b действительно a>b, то выполняется операция z:=a; если нет, то выполняется z:=b. Таким образом, в зависимости от результата проверки условия a>b требуется выполнить различные действия. В алгоритме на этом шаге предусмотрены оба возможных направления дальнейших вычислений. При проверке условия c>z операция z:=c может выполняться, если действительно c>z, или не выполняться в противном случае. Этот алгоритм обладает всеми необходимыми свойствами: дискретностью, массовостью, эффективностью. И так я могу долго
1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190 -> 4095
5. 0..4094 -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001
Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой
var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
begin
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
k := k + 1;
if f < x then r := x - 1
else l := x + 1;
x := (l + r) div 2
end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.
Алгоритм должен удовлетворять следующим свойствам:
1.Первым свойством алгоритма является дискретный, т. е. пошаговый характер определяемого им процесса. Возникающая в результате такого разбиения запись алгоритма представляет собой упорядоченную последовательность отдельных предписаний (правил, директив, команд) , образующих прерывную (или, как говорят, дискретную) структуру алгоритма: только выполнив требования одного предписания можно приступать к исполнению следующего.
2.Исполнитель может выполнить алгоритм, если он ему понятен, т. е. записан на понятном ему языке и содержит предписания, которые исполнитель может выполнить. Алгоритм не должен содержать предписаний, не входящих в систему команд исполнителя.
3.Алгоритмы, предназначенные для исполнения неким техническим устройством, не должны содержать предписаний, приводящих к неоднозначным действиям. Алгоритм рассчитан на чисто механическое исполнение, и если применять его повторно к одним и тем же исходным данным, то всегда должен получиться один и тот же результат. Это свойство однозначности и определенности – детерминированности – алгоритмов позволяет использовать в качестве исполнителя специальные машины – автоматы.
4.Основополагающим свойством алгоритмов является его массовость, или применимость к некоторому классу объектов, возможность получения результата при различных исходных данных на некоторой области допустимых значений.
5.Цель выполнения алгоритма – получение определенного результата посредством выполнения указанных преобразований над исходными данными. Причем при точном исполнении всех предписаний алгоритмический процесс должен заканчиваться за конечное число шагов. Это обязательное требование к алгоритмам.
6.Если алгоритм должен быть выполнен не просто за конечное время, а за разумное конечное время, то речь идет об эффективности алгоритма. Эффективность алгоритма часто определяет возможность его практической реализации.
Самой распространенной формой представления алгоритмов, адресованных человеку, является обычная словесная запись. В этой форме могут быть выражены любые алгоритмы.
Составим алгоритм определения максимального числа из трех: z:=max(a,b,c).
Решение задачи на ЭВМ можно получить, действуя следующим образом. Сначала найдем наибольшее из двух чисел, например, а и b, сравнив их между собой. Предположим, что исполнитель может выполнить операцию сравнения «больше» . Найденное наибольшее число «запомним» в качестве значения переменной z. Далее сравним значение переменной z с оставшимся числом с. Если с больше z, то присвоим z новое значение – значение с, в противном случае значение z останется прежним. В результате переменная z будет равна наибольшему из a,b,c и будет являться искомым результатом.
Эти рассуждения можно представить в виде словесной записи алгоритма:
Начало
1.Ввести a,b,c.
2.Если a>b, то z::=a;
иначе z:=b;
3.Если c>z, то z:=c.
4.Вывод z.
Конец.
Ход выполнения алгоритма зависит от результатов проверки условий a>b и c>z. Если для введенных значений a, b действительно a>b, то выполняется операция z:=a; если нет, то выполняется z:=b. Таким образом, в зависимости от результата проверки условия a>b требуется выполнить различные действия. В алгоритме на этом шаге предусмотрены оба возможных направления дальнейших вычислений. При проверке условия c>z операция z:=c может выполняться, если действительно c>z, или не выполняться в противном случае.
Этот алгоритм обладает всеми необходимыми свойствами: дискретностью, массовостью, эффективностью.
И так я могу долго