В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Leoger
Leoger
03.05.2023 03:14 •  Информатика

Наименьше основание позиционной системы счисления x 145х=442у

Показать ответ
Ответ:
abdirovadajana
abdirovadajana
06.08.2020 22:51
Запишем числа в развернутом виде.
145_x=1\cdot x^2+4\cdot x+5; \ 442_y=4\cdot y^2+4\cdot y+2; \\ 145_x=442_y \to x^2+4x+5=4y^2+4y+2; \\ x^2+4x+5=(x^2+2\cdot2\cdot x+4)+1=(x+2)^2+1; \\ 4y^2+4y+2=(4y^2+2\cdot 2y+1)+1=(2y+1)^2+1; \\ (x+2)^2+1=(2y+1)^2+1; \ (x+2)^2=(2y+1)^2; \\ x+2=2y+1 \to x=2y-1
Ограничение на основание системы счисления: оно должно хотя бы на 1 быть больше самой большой цифры, используемой в этот системе.
Поэтому x>5, y>4.
Мы ищем наименьшее основание, поэтому полагаем y=5.
Тогда x=2y-1=9.
145₉ = 442₅ = 122₁₀
ответ: х=9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота