1) 0*2^0+ 1*2^1=0+ 2=2 10 в двоичной=2 в десятичной 1*2^0+ 0*2^1+0*2^3+1*2^4= 1+0+0+16=17 1001 в двоичной=17 в десятичной 1*2^0+0*2^1+1*2^2= 1+0+4=5 101 в двоичной=5 в десятичной 2) а) 11011 1*2^0+1*2^1+ 0*2^2+1*2^3+1*2^4= 1+2+0+8+16= 26 11011 в двоичной=26 в десятичной 1100 0*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3= 0+0+4+8=12 1100 в двоичной=12 в десятичной 10011 1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3+1*2^4= 1+2+0+0+16=19 10011 в десятичной=19 в двоичной 110101 1*2^0+ 0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5=1+0+4+0+16=21 110101 в двоичной = 21 в десятичной б) 7512 2*8^0+1*8^1+5*8^2+7*8^3=2+8+320+3584=3914 7512 в восмеричной=3914 в десятичной 5327 7*8^0+2*8^1+3*8^2+5*8^3= 7+16+192+2560= 2775 5327 в восьмеричной=2775 в десятичной в) 8E5 5*16^0+14*16^1+ 8*16^2= 5+224+2048= 2277 8E5 в шестнадцатеричной= 2277 в десятичной ABC 12*16^0+11*16^1+10*16^2= 12+176+2560+2748 ABC в шестнадцатеричной=2748 в десятичной
У вас неправильно даны исходные данные, но я их уже исправил. В 1-ом примере: делятся ли 11100111000111000111111111 : 111? Во 2-ом примере: делятся ли 1110010100011100011111111 : 1110?
1-ый пример: Переводим из десятичной в двоичную 11100111000111000111111111 {2} = 60584447 {10} 111 {2} = 7 {10} 60584447 делится на 7 (можете сами проверить на калькуляторе), а это значит что исходные двоичные числа тоже делятся.
Также, чтобы проверить делимость числа на 111, или на cемь в десятичной системе, нужно разбить число на подгруппы, состоящие из трех чисел, и просуммировать их, если полученная сумма делится на 111, то и начальное число тоже делится Примеры: 1) Делится ли 10001100 на 111. 100 + 011 + 000 = 111. ответ: делится 2) Делится ли 001010100111 на 111. 001 + 010 + 100 + 111 = 1110 (допишем к этому числу необходимое количество нулей, и еще раз просуммируем) 1110 = 111000 111 + 000 = 111 ответ: делится
2-ой пример: 1110010100011100011111111 {2} = 30030079 {10} 1110 {2} = 14 {10} 30030079 уже не делится на 14, понятно,что и исходные двоичные числа не делятся
Это можно проверить и другим Число делится на 14, только если оно делится на 7, и на 2. Проверка делимости на 7 уже известна, а для проверки делимости на 2, нужно просто проверить делится ли на него последняя цифра числа. Например, 936 делится на 2, так как 6 делится. В двоичной системе надо взять первые 4 разряда и проверить их делимость на 0010. Пример: 0101 0110 1010 : 1110? 010 + 101 +101 + 010 = 1110 111 + 000 = 111 => Это число делится на 7, или 111 в двоичной. Теперь проверим делимость на два. Возьмем первые 4 разряда - 1010. 1010 {2} = 10 {10} 10 делится на 2. ответ: раз число делится на 7, и на 2, то оно делится и на 14, то есть на 1110 {2}.
10 в двоичной=2 в десятичной
1*2^0+ 0*2^1+0*2^3+1*2^4= 1+0+0+16=17
1001 в двоичной=17 в десятичной
1*2^0+0*2^1+1*2^2= 1+0+4=5
101 в двоичной=5 в десятичной
2) а) 11011
1*2^0+1*2^1+ 0*2^2+1*2^3+1*2^4= 1+2+0+8+16= 26
11011 в двоичной=26 в десятичной
1100
0*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3= 0+0+4+8=12
1100 в двоичной=12 в десятичной
10011
1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3+1*2^4= 1+2+0+0+16=19
10011 в десятичной=19 в двоичной
110101
1*2^0+ 0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5=1+0+4+0+16=21
110101 в двоичной = 21 в десятичной
б) 7512
2*8^0+1*8^1+5*8^2+7*8^3=2+8+320+3584=3914
7512 в восмеричной=3914 в десятичной
5327
7*8^0+2*8^1+3*8^2+5*8^3= 7+16+192+2560= 2775
5327 в восьмеричной=2775 в десятичной
в) 8E5
5*16^0+14*16^1+ 8*16^2= 5+224+2048= 2277
8E5 в шестнадцатеричной= 2277 в десятичной
ABC
12*16^0+11*16^1+10*16^2= 12+176+2560+2748
ABC в шестнадцатеричной=2748 в десятичной
В 1-ом примере:
делятся ли 11100111000111000111111111 : 111?
Во 2-ом примере:
делятся ли 1110010100011100011111111 : 1110?
1-ый пример:
Переводим из десятичной в двоичную
11100111000111000111111111 {2} = 60584447 {10}
111 {2} = 7 {10}
60584447 делится на 7 (можете сами проверить на калькуляторе), а это значит что исходные двоичные числа тоже делятся.
Также, чтобы проверить делимость числа на 111, или на cемь в десятичной системе, нужно разбить число на подгруппы, состоящие из трех чисел, и просуммировать их, если полученная сумма делится на 111, то и начальное число тоже делится
Примеры:
1) Делится ли 10001100 на 111.
100 + 011 + 000 = 111.
ответ: делится
2) Делится ли 001010100111 на 111.
001 + 010 + 100 + 111 = 1110 (допишем к этому числу необходимое количество нулей, и еще раз просуммируем)
1110 = 111000
111 + 000 = 111
ответ: делится
2-ой пример:
1110010100011100011111111 {2} = 30030079 {10}
1110 {2} = 14 {10}
30030079 уже не делится на 14, понятно,что и исходные двоичные числа не делятся
Это можно проверить и другим Число делится на 14, только если оно делится на 7, и на 2. Проверка делимости на 7 уже известна, а для проверки делимости на 2, нужно просто проверить делится ли на него последняя цифра числа. Например, 936 делится на 2, так как 6 делится. В двоичной системе надо взять первые 4 разряда и проверить их делимость на 0010.
Пример:
0101 0110 1010 : 1110?
010 + 101 +101 + 010 = 1110
111 + 000 = 111 => Это число делится на 7, или 111 в двоичной.
Теперь проверим делимость на два. Возьмем первые 4 разряда - 1010.
1010 {2} = 10 {10}
10 делится на 2.
ответ: раз число делится на 7, и на 2, то оно делится и на 14, то есть на 1110 {2}.