Замечание надеемся, что вы еще не забыли о позиционном принципе записи чисел в любых системах счисления (значение цифр, количество которых ограничено, зависит от положения в числе, от ее позиции).в данный момент мы делаем шаг в сторону абстрагирования от конкретных значений цифр и начинаем считать только количество знакомест (позиций), которое в принято называть "разрядом", а совокупность разрядов (знакомест) — "разрядностью". определение разряд в арифметике — это место, занимаемое цифрой при записи числа. например, в десятичной системе счисления цифры первого разряда — это единицы, второго разряда — десятки и т. д. но арифметические законы, которые кажутся привычными в десятичной системе счисления, все без исключения действительны и для двоичной системы счисления. двоичные числа также можно складывать, вычитать, перемножать и делить с использованием тех же приемов школьного курса арифметики. отличие заключается только в том, что используются всего две цифры. кроме того, как мы уже выяснили, в двоичной системе счисления каждый разряд — это бит и его значение зависит от позиции и равно соответствующей степени числа "2". определение разрядность двоичного числа — это количество знакомест (разрядов) или количество битов, заранее отведенных для записи числа. пример десятичное число "2" может быть записано различными способами в зависимости от разрядности двоичного числа: как "10", если разрядность равна двум; как "0010", если разрядность равна четырем; как "00000010", если разрядность равна восьми. обратите внимание, что последний вариант соответствует записи десятичного числа "2" в пределах одного байта информации. разрядность двоичного числа интересует нас в связи с тем, что это количество разрядов (позиций или знакомест) обеспечивает определенный набор возможных двоичных чисел, которые, как мы уже договорились, могут служить , с которых происходит кодирование любых видов информации: собственно чисел, текстов, графических и цветных изображений, звуков, анимации и видео. осталось только выяснить, каким образом разрядность влияет на количество информации (двоичных кодов), котоую можно получить с определенного количества разрядов. однако прежде следует учесть одну особенность двоичных чисел, нашедшую применение в компьютерных технологиях, — это фиксированные значения разрядности двоичных чисел.
#include<stdio.h> int main(){ int div[10001]; int i,d,n,x; long int p = 1;
for(i = 0; i < 10000; i++) div[i] = 1;
scanf("%d",&n); for(i = 0; i < n; i++){ scanf("%d",&x); d = 2; while(d <= x){ while(x%d == 0){ x /= d; div[d]++; } d++; } }
for(i = 0; i < 10000; i++) p *= div[i]; printf("%ld",p); return 0; }
/* Небольшое пояснение: Идея решения заключается в том, что любой делитель результата представим как произведение простых чисел в определенных степенях. Тогда набор этих степеней однозначно определяет соответствующий делитель. Максимальная степень, с которой может быть взято простое число, является суммой степеней, с которыми оно входит в множители. Для простоты массив вхождений делителей задан от 0 до 10000, но т.к. перебор делителей множителей идет по возрастанию, учтены будут только простые делители.
Пример: 10 * 8 * 9 = 720
10 = 2^1*5^2 8 = 2^3 9 = 3^2
Т.е. число 2 входит в произведение в четвертой степени, 3 - во второй, 5 - в первой.
Значит любой делитель числа 720 представим (единственным образом) в виде 2^(d2) * 3^(d3) * 5^(d5), где d2 = 0..4, d3 = 0..2, d5 = 0..1
int main(){
int div[10001];
int i,d,n,x;
long int p = 1;
for(i = 0; i < 10000; i++)
div[i] = 1;
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&x);
d = 2;
while(d <= x){
while(x%d == 0){
x /= d;
div[d]++;
}
d++;
}
}
for(i = 0; i < 10000; i++)
p *= div[i];
printf("%ld",p);
return 0;
}
/*
Небольшое пояснение:
Идея решения заключается в том, что любой делитель результата представим как произведение простых чисел в определенных степенях. Тогда набор этих степеней однозначно определяет соответствующий делитель. Максимальная степень, с которой может быть взято простое число, является суммой степеней, с которыми оно входит в множители.
Для простоты массив вхождений делителей задан от 0 до 10000, но т.к. перебор делителей множителей идет по возрастанию, учтены будут только простые делители.
Пример:
10 * 8 * 9 = 720
10 = 2^1*5^2
8 = 2^3
9 = 3^2
Т.е. число 2 входит в произведение в четвертой степени, 3 - во второй, 5 - в первой.
Значит любой делитель числа 720 представим (единственным образом) в виде
2^(d2) * 3^(d3) * 5^(d5), где d2 = 0..4, d3 = 0..2, d5 = 0..1
Например, 1 = 2^0 * 3^0 * 5^0, 720 = 2^4 * 3^2 * 5^1
Есть выбрать выбрать d3 и выбрать d5 --> всего 5 * 3 * 2 = 30 возможных наборов --> 30 делителей у числа 720
(если какое-то число не появляется среди делителей множителей, то его можно взять только одним со степенью 0 - что не влияет на ответ)
*/