Решить по информатике: двухзначное число, записанное в системе с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе с основанием 7. найдите это число.
Представим двухзначное число в пятиричной системе в расширенном виде: 5 х а + b, где a и b - цифры числа. После перестановки цифр семиричное число будет иметь вид 7 x b + a Осталось приравнять эти значения: 5a+b=7b+a; 4a=6b ⇒ a=1.5b Мы можем получить ряд решений, используя четные значения b, поскольку а должно быть целым. Но уже следующее значение b=4 даст а=6, что недопустимо, поскольку в пятиричной системе счисления не может быть цифры 6. ответ:
5 х а + b, где a и b - цифры числа.
После перестановки цифр семиричное число будет иметь вид 7 x b + a
Осталось приравнять эти значения:
5a+b=7b+a; 4a=6b ⇒ a=1.5b
Мы можем получить ряд решений, используя четные значения b, поскольку а должно быть целым.
Но уже следующее значение b=4 даст а=6, что недопустимо, поскольку в пятиричной системе счисления не может быть цифры 6.
ответ: