Уколлекционера есть четыре старинные монеты, среди которых могут быть фальшивые (а могут и не быть). настоящая монета весит 10 г, а фальшивая – 9 г. какое наименьшее количество взвешиваний на одночашечных весах со стрелкой нужно сделать коллекционеру, чтобы точно определить все фальшивые монеты?

Ну по логике, наверное, достаточно одного взвешивания. Получаем при этом некоторую массу в граммах. Затем смотрим, сколько нам не хватает граммов до 40 грамм - это и будет количество фальшивых монет.
Например:
Получили 40 г. Значит все 4 монеты весят 10 г.
Получили 39 г. Значит имеем три монеты по 10 г и одну 9 г. Т.е. одна фальшивая.
Получили 38 г. Значит имеем 2 монеты по 10 г и две по 9 г. Т.е. две фальшивки.
Получили 37 г. Значит одна 10 г и три по 9 г. Т.е. три фальшивки.
Получили 36 г. значит имеем 4 монеты по 9 г, то есть все 4 фальшивые.
Так вот как-то...