дешифровки: Const sh = '_.,'; Var St : String; i : Integer; Function DeCode(S : String; Tabl : String; k : Integer) : String; Var j,n : Integer; Begin For j:=1 to Length(S) do Begin n:=Pos(S[j],sh); If n>0 then Begin n:=n+k; While n>Length(sh) do n:=n-Length(sh); While n<=0 do n:=n+Length(sh); S[j]:=sh[n]; end end; DeCode:=S; end; Begin St:='ЗЫФЙГФШРЦ . ШД'; Writeln(Decode(St,sh,-6)); //For i:=-10 to 10 do Writeln(Decode(St,sh,i)); end.
В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
дешифровки:
Const sh = '_.,';
Var
St : String;
i : Integer;
Function DeCode(S : String; Tabl : String; k : Integer) : String;
Var j,n : Integer;
Begin
For j:=1 to Length(S) do
Begin
n:=Pos(S[j],sh);
If n>0 then
Begin
n:=n+k;
While n>Length(sh) do n:=n-Length(sh);
While n<=0 do n:=n+Length(sh);
S[j]:=sh[n];
end
end;
DeCode:=S;
end;
Begin
St:='ЗЫФЙГФШРЦ . ШД';
Writeln(Decode(St,sh,-6));
//For i:=-10 to 10 do Writeln(Decode(St,sh,i));
end.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344