Значение арифметического выражения: 9^14 + 3^18 – 9^5 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Показать ответ

Ответ:

Ksenia17200013er

08.10.2020 22:11

Примерно это происходит вот так:

$9^{14} + 3^{18} - 9^{5} - 27 = (3^{2})^{14}+ 3^{18} - (3^{2})^{5} - 3^{3} = 3^{28} +3^{18} - 3^{10} - 3^{3}$

Число 3^n при n > 0 является круглым и в третичной системе двойки в нём содержаться не будет.

$3^{28} = 100..00_{3}$ - всего 28 нулей.

$3^{18} = 100..00_{3}$ - всего 18 нулей.

$3^{10} = 100..00_{3}$ - всего 10 нулей.

$3^{3} = 1000_{3}$ - всего 3 нуля.

$3^{28} +3^{18} = 100..00100..00_{3}$ - конец 18 нулей, середина 28-18+1=11 нулей

$100..00100..00_{3} - 3^{10} =100..0022...220..00$ - конец 10 нулей, дальше 18-10=8 двоек, дальше 28 нулей.

$100..0022...220..000 - 3^{3} = 10..002..212..2000$ - конец 10-3-1=6 двоек, и 8 двоек, нули уже не важны.

ответ: 6+8=14 двоек

Надеюсь нигде не ошибся в расчетах)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Информатика

kristina200614

17.01.2023 05:08

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль состоящий из 15 символов и содержащий только символы е,г,э,2,0,1,3 и кодируется минимальным кол-вом...

ЯнаШемен

26.01.2020 22:18

Закончи фразу: Мой телефон для меня - это...

abroe

20.06.2020 11:41

5. Сопоставьте тип данных с именем. float()int()bool()str()Целоелогическоевещественноестроковоечисловое у меня сор :(...

prepelitsa

24.05.2021 08:55

1.Microsoft Office Button... * is located in the top left corner of the window and performs many functionsis a floating toolbar that appears when you click with the help of...

гузаля

19.07.2021 07:19

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Юля написала текст (в нём нет лишних пробелов): Вена, Тирана, Минск, Брюссель, Ватикан, Рейкьявик, Рим, Монте-Карло...

sveta2015w

23.03.2023 01:49

Определите значения переменных х и у после выполнения следующего фрагмента программы?X = 8; y =2if x y then begin x := x - y: y = x;else begin y = y-x, x:= y, end;...

DanilGrushin1

28.09.2020 13:13

Замени шестнадцатеричную цифру 8 четырьмя двоичными цифрами (тетрадой)....

Perchyn0601

15.08.2020 20:32

У Тани есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Максима нет скоростного доступа...

hhhf1fodjcnj

08.09.2022 10:14

Димка553

11.03.2023 18:59

Составьте программы 1.Вычислите периметр квадрата по известной диагонали. 2.Вычислите площадь круга по известному диаметру. 3.Бюджет семьи состaвляет a рублей в месяц,а расходы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку