1. Апофемой называется ...
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды,
проведенная из ее вершины;
г) нет верного ответа.
2. Если все боковые грани пирамиды образуют с
плоскостью ее основания равные двугранные
углы, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 15,39 см2
, а полная
поверхность 17,95 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 2 см, а высота – 4 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. В пирамиде МАВС боковое ребро МА
перпендикулярно к плоскости основания АВС, а
грань МВС составляет с ним угол 60°, АВ = АС =
10 см, ВС = 16 см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
а) (144 + 60√3) см2
;
б) (48 + 120√3) см2
;
в) (96 + 60√3) см2
;
г) (144 + 120√3) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна 4 см, а длина диагонали основания
– 6√ см. Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 60 см2
.
1. Пирамида называется правильной, если …
а) ее основанием является правильный
многоугольник;
б) основание высоты пирамиды совпадает с центром
ее основания;
в) все ее боковые ребра равны;
г) выполняются условия а-б.
2. Если все боковые ребра пирамиды равны, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 14,23 см2
, а полная
поверхность 15,67 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 3 см, а высота – 6 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. Основанием пирамиды РЕFМ служит
равнобедренный треугольник ЕFМ, у которого
ЕF = ЕМ, FМ = √ см. Боковое ребро РЕ,
равное 10 см, перпендикулярно к плоскости
основания. Угол между РЕ и плоскостью МРF
равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
а) (300 + 200√6) см2
;
б) (150 + 100√6) см2
;
в) (300 + 100√6) см2
;
г) (300 + 400√6) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна √ см, а длина диагонали
основания – 4√ см. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 40 см2
.
7. Найдите площадь боковой поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, если ее
диагональное сечение – равносторонний
треугольник, площадь которого равна 2√ см2
.
а) 108 см2
; б) 72√2 см2
; в) 64√3 см2
; г) 96
см2
.
Понятно, что мистер Фокс может выложить в ряд
предметов (К - карандаш, Л = ластик, Т = точилка):
К Л К Л К Л К Л К Т К Т К Т К.
Теперь докажем, что больше, чем
предметов, в ряд выложить мистер Фокс не сможет. Если не так, то было выложено всего хотя бы
карандашей. И, чтобы, никакие два одинаковых предмета не были рядом, между карандашами должно быть хотя бы
инородных предметов. А их у нас всего-то
. Обратите внимание, что
.
Значит, наибольшее возможное число предметов в ряду - это
.
ответ:на 4 дня быстрее справилась с работой первая портниха
96 военных наденут эти погоны
Пошаговое объяснение:
1. 96 : 8 = 12 (дней) - за 12 дней первая портниха изготовила 96 погонов
2. 96 : 6 = 16 (дней) - за 16 дней вторая портниха изготовила 96 погонов
3. 16 - 12 = 4 (дня) - на 4 дня быстрее справилась с работой первая портниха
На военной форме погоны всегда носятся в комплекте по два погона, значит, каждая из портних изготовила 96 : 2 = 48 (комплектов) погонов.
Вдвоем они изготовили 48 * 2 = 96 (комплектов) погонов.
Следовательно, 96 (военных) наденут эти погоны