1. Апофемой называется ...
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды,
проведенная из ее вершины;
г) нет верного ответа.
2. Если все боковые грани пирамиды образуют с
плоскостью ее основания равные двугранные
углы, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 15,39 см2
, а полная
поверхность 17,95 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 2 см, а высота – 4 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. В пирамиде МАВС боковое ребро МА
перпендикулярно к плоскости основания АВС, а
грань МВС составляет с ним угол 60°, АВ = АС =
10 см, ВС = 16 см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
а) (144 + 60√3) см2
;
б) (48 + 120√3) см2
;
в) (96 + 60√3) см2
;
г) (144 + 120√3) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна 4 см, а длина диагонали основания
– 6√ см. Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 60 см2
.
1. Пирамида называется правильной, если …
а) ее основанием является правильный
многоугольник;
б) основание высоты пирамиды совпадает с центром
ее основания;
в) все ее боковые ребра равны;
г) выполняются условия а-б.
2. Если все боковые ребра пирамиды равны, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 14,23 см2
, а полная
поверхность 15,67 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 3 см, а высота – 6 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. Основанием пирамиды РЕFМ служит
равнобедренный треугольник ЕFМ, у которого
ЕF = ЕМ, FМ = √ см. Боковое ребро РЕ,
равное 10 см, перпендикулярно к плоскости
основания. Угол между РЕ и плоскостью МРF
равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
а) (300 + 200√6) см2
;
б) (150 + 100√6) см2
;
в) (300 + 100√6) см2
;
г) (300 + 400√6) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна √ см, а длина диагонали
основания – 4√ см. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 40 см2
.
7. Найдите площадь боковой поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, если ее
диагональное сечение – равносторонний
треугольник, площадь которого равна 2√ см2
.
а) 108 см2
; б) 72√2 см2
; в) 64√3 см2
; г) 96
см2
.

Показать ответ

Ответ:

НатальяДубкова

13.08.2022 03:28

Решение:

Понятно, что мистер Фокс может выложить в ряд 4+3+(4+3+1)=15 предметов (К - карандаш, Л = ластик, Т = точилка):

К Л К Л К Л К Л К Т К Т К Т К.

Теперь докажем, что больше, чем предметов, в ряд выложить мистер Фокс не сможет. Если не так, то было выложено всего хотя бы 16-4-3=9 карандашей. И, чтобы, никакие два одинаковых предмета не были рядом, между карандашами должно быть хотя бы 9-1=8 инородных предметов. А их у нас всего-то . Обратите внимание, что .