1) из москвы в тверь вышли одновременно два поезда. первый проходил в час 39 верст и прибыл в тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. сколько вёрст от москвы до твери? 2) из села вышел пешеход
со скоростью 4км/ч. через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10км/ч. за сколько часов велосипедист догонит пешехода? если можно напишите решение по действиям.
1) час - время в пути ІІ поезда
(х-2) час - время в пути І поезда
Расстояние одинаковое
39(х-2)=26х
13х=78
х=6(час) - время в пути ІІ поезда
26*6=156(верст) - от Москвы до Твери
По действиям:
39-26=13(верст/час) - скорость І поезда больше на 13верст/час
39*2=78(верст) - проехал І поезд за 2часа
78:13=6(час) - время в пути ІІ поезда
26*6=156(верст) - расстояние от Москвы до Твери.
2) 4*3=12(км пешеход за 3часа
10-4=6(км/час) - скорость пешехода меньше на 6км/час
12:6=2(часа) - велосипедист догонит пешехода через 2часа.
Или так:
10х=4(х+3)
6х=12
х=2(часа)
Расстояние равно скорость умножить на время S=V*t.
Оба поезда одинаковое расстояние S
Для первого поезда S=39*t (время в пути мы пока не знаем)
Для второго S=26*(t+2) (т.к. в пути поезд был на два часа больше чем первый)
Уравнения можно приравнять (расстояние пройдено одинаковое, скобки для второго уравнения раскрываем) 39t=26t+52 переносим 26t в другую часть c противоположным знаком, получаем 13t=52 отсюда t=4 часа. Т.е. первый поезд был в пути 4 часа, второй соответственно 4+2=6 часов. Расстояние будет равно S=39*4 или S=26*6 = 156 верст.
Вторая задача похожа. Велосепедист догонит пешехода тогда, когда они преодалеют одинаковое расстояние. Для велосипедиста это S=10*t, для пешехода S=4*(t+3) (пешеход уже в пути 3 часа и уже км).
Уравнения приравниваем 10t=4*(t+3) получаем 10t=4t+12, переносим 4t в другую часть, 6t=12 отсюда t=2 Велосипедист догонит пешехода через 2 часа. За это время он проедет 20 км. Пешеход так же преодалет 20 км. За три часа до этого он уже и за 2 часа пока его догонял велосипедист он еще 8 км.