1. На сторонах угла с вершиной O отметили точки A1 и A2 на одной стороне, B1 и B2 — на другой стороне. Оказалось, что OA1=OB1 и OA2=OB2. Докажите, что точка пересечения отрезков A1B2 и A2B1 лежит на биссектрисе угла.
2. AF — медиана треугольника ABC, D — середина отрезка AF, E — точка пересечения прямой CD со стороной AB. Оказалось, что BD=BF=CF. Докажите, что AE=DE.
НОД (6 ;15) = 1, т.к. 6 и 15 взаимно просты.
НОД (15 ; 20) = 5, 20=2*2*5; 15=3*5
НОД (1 ; 20) = 1, т.к. у единицы вообще один делитель.
НОД (168 ; 2) = 2, т.к. 2- простое, а 168- четное, делится на два.
НОД (3 ; 27) = 3, 27 делится на три.
НОК (6 ; 15) = 30
НОК (15 ; 20) = 60
НОК (1 ; 20) = 20
НОК (168 ; 2) = 168
НОК (3 ; 27) =27
Итак, как Быстро находить НОК? берем большее, проверяем, делится ли оно на остальные. НОК (3 ; 27) =27; НОК (168 ; 2) = 168;
НОК (1 ; 20) = 20; если нет. умножаем его на два. получаем. как в этом случае ответ НОК (6 ; 15) = 30; здесь 15*2=30, и оно делится как на 6, так и на 15; если большее при умножении на два не дало результата. умножаем его на три.. как здесь НОК (15 ; 20) = 60; здесь 20*3=60, а оно делится на 15.
НОД (Наибольший общий делитель)
Первым делом найдем все возможные делители чисел (6 ; 15). Нужно поочередно разделить число 6 на делители от 1 до 6, число 15 на делители от 1 до 15. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.
Для числа 6 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
6 : 1 = 6; 6 : 2 = 3; 6 : 3 = 2; 6 : 6 = 1;
Для числа 15 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
15 : 1 = 15; 15 : 3 = 5; 15 : 5 = 3; 15 : 15 = 1;
Потом нужно выписать все общие делители чисел (6 ; 15) и выделть самый большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (6 ; 15)
Общие делители чисел (6 ; 15): 1, 3
Следовательно ответ такой: НОД (6 ; 15) = 3
НОК (Наименьшее общее кратное)
Перввым делом разложим числа на простые множители. Нужно проверить, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его не получится разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
15 - составное число; 6 - составное число
Разложим число 15 на простые множители . Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
Разложим число 6 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
15 = 3 ∙ 5
6 = 2 ∙ 3
Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.
Следовательно, ответ такой: НОК (15 ; 6) = 3 ∙ 5 ∙ 2 = 30
Думаю, ты понял(а) как решать, так что дальше буду писать просто ответы..
НОД (15 ; 20) = 5
НОК (20 ; 15) = 60
НОД (1 ; 20) = 1
НОК (20 ; 1) = 20
НОД (168 ; 2) = 2
НОК (168 ; 2) = 168
НОД (3 ; 27) = 3
НОК (27 ; 3) = 27
Все... фух рука устала писать