Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка . Напишите уравнение касательной в точке х0=2
1. У= х^3+6х^2+9х
2. У= х^2/х-2

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка .

Показать ответ

Ответ:

ksusa8613

22.01.2021 23:28

$1)y' = 5 {x}^{4} - \frac{1}{3} \times 3 {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{x} = \\ = 5 {x}^{4} - {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{}$

$y'' = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - {x}^{ - 2} = \\ = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - \frac{1}{ {x}^{2} }$

в х0 = 2

$y'(2) = 5 \times {2}^{4} - {2}^{2} + 4 + 5 + \frac{1}{2} = \\ = 80 - 4 + 4 + 5.5 = 85.5$

1.

$y = {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 9x \\ y' = 3 {x}^{2} + 12x + 9 \\ y ''= 6x + 12$

2.

$y= \frac{ {x}^{2} }{x - 2} \\ y' = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} }{ {(x - 2}^{2} } = \frac{2 {x}^{2} - 4x - {x}^{2} }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x }{ {(x - 2)}^{2} } \\ y'' = \frac{(2x - 4) {(x - 2)}^{2} - 2(x - 2)( {x}^{2} - 4x)}{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{(x - 2)((2x - 4)(x - 2) - 2( {x}^{2} - 4x) }{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 4x - 4x + 8 - 2 {x}^{2} + 8x }{ {(x - 2)}^{3} } = \\ = \frac{8}{ {(x - 2)}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pandatka4ewa

13.03.2021 18:20

Найдите 5/10 от числа 1200...

даладно30раз

30.11.2021 22:16

Запишіть у вигляді звичайного дробу 27%...

Сацуки001

07.08.2020 05:32

Периметр прямоугольника со старонами 5 дм и 15 см?...

DASGAMER1

26.01.2023 08:54

Постройте графики функций и опишите их свойства ( 2 задания)...

gurgurov68

19.06.2021 10:27

(x-650×144÷32)×84÷165-105=595 Знайти х...

Иa411

16.02.2021 07:42

Даны вершины А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3) треугольника. Найти: 1. Длину стороны АВ; 2. Внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 3. Уравнение высоты, проведенной...

Vladimirhdjdn

07.03.2021 23:06

Каждое из данных выражений поставь в окошко по порядку числа 20, 40 15, 38, запиши полученные выражения и найди их значение....

kozina574

07.05.2023 17:59

, решить задание по математике! Пешеход за 3 часа 5/9 всего пути. За сколько он пройдёт 5/7 всего пути?...

zonanip

22.03.2020 22:29

Матвей Сидорович открыл в банке три разных счёта под 4%, 5% и 6% годовых и через год получил по процентам 6380 рублей. Если бы Матвей Сидорович год назад положил все...

imailh28282

27.11.2022 00:15

Симметричную монету подкидывают 16 раз. Определи, во сколько раз вероятность события «монета выпала решкой ровно 10 раз» больше вероятности события «монета выпала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку